Vegetables (Set A)
Fruits (Set B)
Cartesian Product: The Cartesian Product of two sets, Set A (Vegetables) and Set B (Fruits), is the set of all possible ordered pairs (a, b), where a is an element from Set A and b is an element from Set B.
In this visualization, you’ll see each vegetable from Set A paired with each fruit from Set B to illustrate the Cartesian Product in action.
For example, if Set A contains Carrot, Brinjal, and Ladies Finger, and Set B contains Apple, Orange, and Strawberry, the Cartesian Product will include pairs like (Carrot, Apple), (Carrot, Orange), etc.
கார்டீசியன் பொருள்: இரண்டு குழுக்கள், குழு A (காய்கறிகள்) மற்றும் குழு B (பழங்கள்) ஆகியவற்றின் கார்டீசியன் பொருள் என்றால், A-இல் இருந்து ஒரு தனிமமும் B-இல் இருந்து ஒரு தனிமமும் சேரும் (a, b) என்ற ஒவ்வொரு ஜோடிகளும் ஆகும்.
இந்தக் காணொளியில், குழு A-இல் உள்ள ஒவ்வொரு காய்கறியும் குழு B-இல் உள்ள ஒவ்வொரு பழத்துடனும் சேர்ந்து கார்டீசியன் பொருளைக் காட்டும்.
எடுத்துக்காட்டாக, குழு A-ல் காரட், ப்ரிஞ்சல் மற்றும் லேடீஸ் ஃபிங்கர் உள்ளதாகவும், குழு B-ல் ஆப்பிள், ஆரஞ்சு மற்றும் ஸ்ட்ராபெர்ரி உள்ளதாகவும் இருந்தால், கார்டீசியன் பொருளில் (காரட், ஆப்பிள்), (காரட், ஆரஞ்சு) போன்ற ஜோடிகள் இடம்பெறும்.
Definition: If A and B are two non-empty sets, then the set of all ordered pairs (a, b) such that a ∈ A, b ∈ B is called the Cartesian Product of A and B, and is denoted by A×B.
Thus, A×B = {(a,b) | a ∈ A, b ∈ B} (read as A cross B).
Also note that A × ∅ = ∅.
A × B is the set of all possible ordered pairs where the first coordinate is an element of A and the second coordinate is an element of B.
B × A is the set of all possible ordered pairs where the first coordinate is an element of B and the second coordinate is an element of A.
The “Cartesian product” is also referred to as “cross product.”